а матерью жены может ухаживать еще только брат
тогда для Вас это не причина для перевода
он живет со своей семьей в другом городе
Ваша супруга тоже живет в другом городе и у них равные обязанности
как именно называются справки, пока не могу сказать
там должен быть официальный документ - медицинское заключение на несколькиж страницах
но в Вашем вопросе это при указанных обстоятельствах никакого значения иметь не будет
Вы можете попросить рапортом о переводе по семейным обстоятельствам, Вам имеют полное право отказать
просто получается что жена не может проживать со мной, т.к. ей необходимо быть с мамой
привозите маму к себе или подавайте документы на увольнение, если ситуация настолько сложная
Всё изложенное сугубо ИМХО.