С января 2012 г. не надзорная, а апелляционная инстанция.Далее тоже в окружной суд, только в порядке надзора (см. гл. 41 ГПК). Госпошлина такая же как при обжаловании - 200 руб.
Схема обжалования в судах.
1). Первая инстанция - гарнизонный военный суд - для военнослужащих (либо тех, кто оспаривает незаконность увольнения или исключения из списков части). / Остальные граждане - районный суд (далее в том же порядке). Срок на обжалование решения - 1 мес., определения (если не хотят рассматривать ваше заявление по существу и вы с этим не согласны) - 15 дней.
2) Апелляционная инстанция - окружной (флотский) военный суд / областной (краевой) суд. Срок обжалования 6 месяцев. Такой же срок далее.
3) Кассационная инстанция (в трех ипостасях) -
сначала: те же окружной (флотский) военный суд (президиум) / областной (краевой) суд (президиум);
затем: Военная коллегия Верховного Суда РФ / Судебная коллегия по гражданским делам Верховного Суда РФ;
и наконец: Председатель Верховного Суда РФ.
Более подробно есть на этой ветке в файле Несерьезные комментарии, где-то в мае выкладывал.