какой  требовать с командования документ на правомерность данного  заявления
Так вроде нет такого  

  Это проявление заботы о нас  бездомных распоряженцах  
 
 Может вместо рапорта о признании нуждающимся (уже признаны, какой рапорт   ) написать заявление на сразу в собственность?
Рапорт должен уже быть в вашем учётном деле. При  проверке документов могут возникнуть вопросу в случае его отсутствия и при подписании ДСН тоже. А " сразу в собственность" - это ваше желание и ваше решение. 
стоит ли вообще идти на поводу у начальства и везти такой пакет.
Везти может и нет, если ещё и за свои деньги, а вот собрать всё заранее стоит ИМХО
Было ещё заявлено,что сейчас вместо 30 суток ,отводятся 14,но официально это ничем не установлено пока.
На ускорение процесса подписания ДСН брошены все силы!  

Я другой такой страны не знаю где так...