Могут, но НЕ ОБЯЗАНЫ, нет такого требования в НПА. Иначе ОШМ вообще было бы не возможно провести (если бы все написали что хотят служить)
Положение о порядке прохождения военной службы
Статья 34. Порядок увольнения военнослужащих с военной службы и исключения их из списков личного состава воинской части
п.4. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, может быть досрочно уволен с военной службы:
а) в связи с организационно-штатными мероприятиями (подпункт "а" пункта 2 статьи 51 Федерального закона) и при отсутствии других оснований для увольнения:
при сокращении занимаемой им воинской должности (должности), невозможности назначения на равную воинскую должность (должность) и отсутствии его согласия с назначением на высшую или низшую воинскую должность (должность);
по истечении сроков нахождения в распоряжении командира (начальника), установленных пунктом 4 статьи 42 Федерального закона и настоящим Положением,
при невозможности назначения на равную воинскую должность (должность) и отсутствии его согласия с назначением на высшую или низшую воинскую должность (должность);
При несоблюдении командованием выделенных условий увольнение вполне успешно оспаривается в суде. Главное, об увольнении рапортом самому не просить и в листе беседы с увольнением не соглашаться.