Квартира предоставлена по договору соц.найма - а по ФЗ 76 должна предоставляться в собственность (как по сертификату ГЖС)
Федеральный закон "О статусе военнослужащих"
...Военнослужащим - гражданам, обеспечиваемым на весь срок военной службы служебными жилыми помещениями и признанным нуждающимися в жилых помещениях в соответствии со статьей 51 Жилищного кодекса Российской Федерации, по достижении общей продолжительности военной службы 20 лет и более, а при увольнении с военной службы по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе, по состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями при общей продолжительности военной службы 10 лет и более предоставляются жилые помещения, находящиеся в федеральной собственности,
по выбору указанных граждан
в собственность бесплатно на основании решения федерального органа исполнительной власти, в котором предусмотрена военная служба,
или по договору социального найма с указанным федеральным органом исполнительной власти по избранному постоянному месту жительства и в соответствии с нормами предоставления площади жилого помещения, предусмотренными статьей 15.1 настоящего Федерального закона.
Квартира предоставлена по договору соц.найма
Это Вы уже сделали свой выбор, добровольно подписав ДСН.
В рапорте на увольнение и в листе беседы указал: "..квартира предоставлена по соц. найму, до оформления в собственность прошу из списков части не исключать"
Такая просьба безосновательна.
Как считаете-есть шанс выиграть в суде(при грамотном подходе к составлению иска)
Нет. Но имеете права получить квартиру в собственность путем приватизации.