Думаю, такой вариант возможен, если болеешь в своём гарнизоне. Или болел где-то, но к окончанию отпуска вернулся к месту службы.Я бы доложил рапортом сразу о болезни в отпуске, но в рапорте указал, что пока предоставить подтверждающие документы не могу (не успели оформить и вышлют почтой).
Иначе:
А комендант на слово вряд ли поверит.Устав ГККС
93.15. Если военнослужащий, находящийся в отпуске или командировке, не может прибыть к месту своей службы вследствие заболевания или иных независящих от него обстоятельств, военный комендант гарнизона немедленно сообщает о причине задержки военнослужащего командиру воинской части, из которой военнослужащий прибыл. В случае заболевания военнослужащий по распоряжению военного коменданта гарнизона освидетельствуется врачом и при необходимости направляется на стационарное лечение.
О времени убытия военнослужащего к месту службы, о сроке и причине его задержки военный комендант гарнизона делает отметку в документах военнослужащего и в книге учета военнослужащих, находящихся в командировке и отпуске (приложение № 13).
"Критерий истины есть практика" (Ленин В.И.)на практике встречал продление отпуска с разрывом от основного отпуска.
Почти всё зависит от командира. Но в теории такое невозможно.